关于往复压缩机储气罐罐体开裂的事故却鲜有报道。本文以一台设计压力1 1 M Pa，设计温度150 ，储气罐规格500 4 1560 mm，气缸中心线夹角为60的3缸W型往复式压缩机为例，进行疲劳分析，以期探究该类压缩机储气罐开裂与疲劳的关系。
2往复压缩机检验分析本人所在特种设备检测单位多次发现压缩机储气罐开裂事故，该类裂纹通常发生在压缩机主机托板与储气罐连接焊缝附近，沿罐体轴线方向分布，裂纹长度一般为6 11 mm，如所示。
压缩机在线检验中细心检查会听到高压气体泄漏的咝咝声；此外，由于压缩机多数工作环境较差，罐体经常布满油、灰等物，可以观察到开裂处四周有油、灰形成的喷射痕迹。由于运行中压缩机高频率振动，裂纹一旦出现就会不断发展，因此该类事故十分危险。从裂纹的分布特点和系统的运行特征，运行期间压缩机的振动可能是导致储气罐疲劳开裂的主要因素，对此有必要进行疲劳分析。往复压缩机产生振动的主要原因有： （ 1）往复式部分重量引起的惯性力。它是导致压缩机振动的主要因素，从主轴承部分进而通过曲柄箱传给储气罐。（ 2）回转部分重量的重心偏离回转中心而产生不平衡惯性力，如曲轴和主机轮偏心质量。（ 3）转矩变动。往复式惯性力与活塞力合成，作为变动转矩，作用于曲轴系，带来角速度变动。（ 4）滑动部分晃动、安装不良等机械异常。
3储气罐受力分析裂纹所在位置所受应力主要有内压P引起的薄膜应力，由于裂纹沿罐体轴线方向分布，故应力分析中不考虑轴向力，只考虑周向力；托板径向载荷Q引起的薄膜应力和弯曲应力，此弯曲应力在罐体外壁表面为压缩应力，在内壁表面为拉伸应力；往复运动过程中活塞、曲轴和连杆等产生的惯性力F的作用导致交变载荷出现，交变载荷同样引起交变的薄膜应力和弯曲应力。此外，还要考虑主机轮质量偏心导致的离心力所引起的薄膜应力和弯曲应力。应力分析采用薄壁壳体的无力矩理论计算内压产生的薄膜应力，采用HG 20582- 1998
计算外加载荷引起的局部应力，惯性力的计算采用质点动力学方法。分析中取拉应力为正，压应力为负，储气罐受力如所示。
3 1曲柄连杆机构的运动方程往复式压缩机的惯性力主要来自4个方面，即活塞往复直线运动产生的惯性力，曲柄不平衡质量旋转产生的惯性力，连杆产生的惯性力，主机轮质量不对称，偏心部分产生的旋转惯性力。分析对象为3缸角度式往复压缩机，气缸中心线夹角为60 ，其曲柄连杆机构如所示。图中点O为曲柄旋转中心， A为活塞销中心， B为曲柄销中心， C和D分别为活塞销在内、外止点的位置， OB为曲柄，长度为r， AB为连杆，长度为L.曲柄与气缸轴线的顺时针夹角为，连杆与气缸轴线的夹角为。从外止点算起，活塞向曲轴旋转中心的位移为正，曲轴顺时针旋转为正。由图中几何关系可得出活塞位移x为x 1 = OD 1 - OA 1 = L + r- x 2 = OD 2 - OA 2 = L + r- x 3 = OD 3 - OA 3 = L + r- 由A 2 OB可知， L sin 2 = rsin ，令= r /L，则sin 2 = sin ， cos 2 = （1- 2 sin 2）1 /2，因很小，对（ 1- sin 2）1 /2用二项式定理展成无穷级数得： cos 2 = 1- 2 sin 2 /2- 4 sin 4 /8 -由于很小，可略去4 sin 4以上各项，即： cos 2 1- 2 sin 2 /2，则x 2 = L + r- = r（ 1- cos + sin 2 /2）（ 1）同理x 1 = L + r- { rcos（ + 60 ） + L } = r }（ 2）x 3 = L + r- { rcos（ + 300 ） + L } = r（ 3）将（ 1）式对时间求导可得活塞运动的速度v v 2 = dx dt = dx 2 d dt = r（ sin + sin2 2）d dt（ 4）式中d dt是曲柄瞬时角速度，一般情况下是一个常数d dt =再将（ 4）式对时间求导可得活塞运动的加速度j j 2 = dv 2 dt = dv 2 d dt = r 2（ cos + cos2 ）（ 5）同理可得j 1 = dv 1 dt = dv 1 d dt = r 2 （ 6）j 3 = dv 3 dt = dv 3 d dt = r 2 （ 7）曲柄销绕曲轴旋转中心旋转，可认为是匀速的，其中心点B的向心加速度为j r = r 2（ 8）3 2曲柄连杆机构运动部件的质量转化按质点动力学的方法求惯性力，曲柄连杆机构各部分的质量应分别集中到两点：一是活塞销的中心A，二是曲柄销中心B.
活塞组，包括活塞、活塞销及活塞环，该部分是活塞压缩机中在气缸内作往复式直线运动的部件，其质量集中在活塞销的中心上，用m h表示。
曲柄组，包括曲柄、曲柄销及为平衡曲轴惯性力而加的偏心轮。曲柄绕曲轴的旋转运动通过连杆转化为活塞的往复式直线运动。如所示，把曲柄组除偏心轮外部分分成3部分，质量分别为m s1、m s2、m s3，作用中心分别为B、C、O.其中m s3的质心与旋转中心重合，不产生旋转惯性力，而m s1、m s2的质心不在旋转中心上，旋转时将产生旋转惯性力。
假设m s2的质心与旋转中心距离为， m s2转化到B点时相当于质量m s4，根据旋转运动时惯性力等效原则，得： m s2 2 = m s4 r 2，即m s4 = r m s2（ 9）所以，曲柄上产生旋转惯性力的质量m s应为m s = m s1 + r m s2（ 10）偏心轮部分质量为m p，质心为其对称线上离圆心的距离为4R 3处， R为偏心轮半径。
连杆组，包括连杆小头、连杆体、连杆大头，连杆小头与活塞销相连，连杆大头与曲柄销相连。连杆产生的惯性力可以等效转化到活塞销、曲柄销产生的惯性力中去。连杆的实际质量m c，一部分转化到活塞销中心点A，质量为m c1，随活塞作往复式直线运动；另一部分转化到曲柄销中心点B，质量为m c2，随曲柄销作旋转运动。
为使转化后质量与转化前质量产生的惯性效果相同，转化后质量必须满足下述2个条件： （ 1）转化质量之和应等于实际质量； （ 2）转化后质量中心与原连杆的质心重合。由此可得： m c = m c1 + m c2，m c1 L 1 = m c2 L 2，联立以上二式可得m c1 = m c L 2 /L（ 11）m c2 = m c L 1 /L（ 12）式中L连杆长度L 1连杆质心G到连杆小头A的距离L 2连杆质心G到连杆大头中心B的距离由以上分析可知，曲柄连杆机构转化后集中到活塞销中心点A的总质量m j为m j = m h + m c1 = m h + m c L 2 /L（ 13）集中到曲柄销中心点B的总质量m r为m r = m s + m c2 = m s + m c L 1 /L（ 14）3 3系统惯性力计算惯性力等于质量与加速度的乘积，方向与加速度方向相反。曲柄连杆机构运动时有两种惯性力：往复运动惯性力和旋转运动惯性力。
由上述运动分析与质量转化可求得往复运动的惯性力为F j = - （m j1 j 1 cos60 + m j2 j 2 + m j3 j 3 cos60 ） （ 15）其中m j1、m j2、m j3分别为3个气缸按照式（13）求得的集中到A 1、A 2、A 3的质量，式中负号表示惯性力F j与加速度j的方向相反。
将（ 5）、（ 6）、（ 7）、（ 13）式代入（ 15）式可得F j = - { r 2 （m h1 + m c1 L 2 /L ） cos60 + r 2（ cos + cos2 ） （m h2 + m c2 L 2 /L ） + r 2 （m h3 + m c3 L 2 /L ） cos60 }上式中m h1 = m h2 = m h3 = m h， m c1 = m c2 = m c3 = m c，因此上式即为F j = - r 2 3 2 cos + 2 cos2 （m h + m c L 2 /L ）（ 16）同理可求得旋转运动的惯性力为F r = - m r j r（ 17）F r = - r 2（m s1 + m s2 /r+ m c L 1 /L ）（ 18）旋转惯性力的方向始终沿着曲轴的曲柄半径方向，并随曲柄位置而变化。
求式（ 16）对角度的导数为零点即得往复惯性力*大*小值发生点：dF j d = r 2 3 2 sin + sin2 m h + m c L 2 L = 0，得= n ， （ n = 0， 1， 2 ）。实际测量得曲轴回转半径r = 0 04m， m h = 0 232kg， m s = 1 465kg， m c = 0 795kg， m p = 1 158kg， L 2 /L = 0 31， L 1 /L = 0 69， L = 0 22m，电机转速为840 r/m in，则主机轮角速度= 7 rad /s，因此，曲柄连杆机构往复惯性力求得为： F j = - r 2 3 2 + 2（m h + m c L 2 /L ） = - 14 97N（ n取0或偶数）， F j = - r 2 - 3 2 + 2（m h + m c L 2 / L ） = - 13 26N （ n取奇数）。任意时刻曲轴偏心轴旋转惯性力为： F r1 = - r 2（m s1 + m s2 /r+ m c L 1 /L ）= - 39 53N，两个偏心轮旋转惯性力则为： F r2 = 4R 3 2 m p 2= 41 20N，由计算结果可以看到，为平衡曲轴惯性力而加的偏心轮m p产生的旋转惯性力基本上与曲轴偏心轴m s之间相抵消。
除曲柄连杆机构惯性力外，主机轮由于制造原因存在质量偏心，同样引起旋转惯性力，主机轮质量m z为10kg，其偏心量不会达到1kg，为进行该储气罐*恶劣受力情况下的疲劳分析，假设其偏心量为1kg，且方向刚好与曲轴方向一致，则其旋转惯性力为： F r3 = - R z 2 m z = 0 2 （ 7 ）2 1= - 96N.
4储气罐疲劳分析将主机托板与储气罐相接处看做两个独立的矩形实心外加载荷，由于对称，不考虑力矩，则储气罐与托板的两侧连接处受力取总受力的0. 5倍。裂纹发生前相应位置内表面应力分析如下：内压P引起的薄膜应力1 = PR m /载荷Q引起的薄膜应力2 = - K n N R m Q R m载荷Q引起的弯曲应力3 =K b M Q 6Q 2其中，为周向应力， P为储气罐内压， R m为储气罐中面半径，为壁厚值，查HG205826- 5得应力集中系数K n = 2 8， K b = 3 3； Q为气缸及其附件、曲轴箱、部分曲轴、电机皮带轮等非惯性部件的重力载荷，测得总质量为30 7kg；托板与储气罐连接处= 24 ，故径向载荷Q = 30 7 9 8 cos24 0 5 = 137 4N；圆筒参数= R m / = 63，附件参数1 = c 1 /R m = 1 5 /252= 0 006，m = 1 5 /252 = 0 006，2 = c 2 /R m = 100 /252 = 0 40则= 1- 4 3 1- 1 2（ 1-K 2）1 2 = 0 08.其中K 2查HG205826- 3得为1 48， C1、C2分别为矩形附件沿周向和轴向半长，N R m Q与M Q值根据和值分别查HG205826 - 20和6 - 16得N R m Q = 9 2，M Q = 0 14.交变载荷引起的薄膜应力和弯曲应力计算式同Q一致，则计算得：内压P引起的薄膜应力1 = 0 8 0 252 / 0 004= 50 40M Pa载荷Q引起的薄膜应力2 = - 2 8 9 2 = - 3 51 MPa载荷Q引起的弯曲应力3 = 3 3 0 14（ 137 4 6） /0 004 2 = 23 80M Pa n取0或偶数时，惯性载荷引起的薄膜应力4和弯曲应力5分别为：4 = - 2 8 9 2 = 1 40 M Pa 5 = 3 3 0 14（ - 109 3 0 5 6 ） / 0 004 2 = - 9 48 MPa n取奇数时，惯性载荷引起的薄膜应力4和弯曲应力5分别为：4 = - 2 8 9 2 = - 1 38 M Pa
= 3 3 0 14 （ 107 6 0 5 6） /0 004 2 = 9 33 M pa max = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 50 40 - 3 51+ 23 80- 1 38+ 9 33= 78 64 M pa m in = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 50 40 - 3 51+ 23 80+ 1 40- 9 48= 62 61 MPa平均应力m = （ 78 64 + 62 61 ） /2 = 70 63 M Pa，交变应力幅a = （ 78 64 - 62 61） /2 = 8 02 M Pa，材料强度限u = 235 M Pa，由古德曼公式
e + m u = 0求得高循环区材料疲劳限e为26 68 M Pa，因为a 5影响材料疲劳强度的因素分析与解决措施通过受力分析可知，该事故为结构强度满足力学性能的条件，承受循环载荷部位发生了疲劳开裂，则势必存在导致材料疲劳强度下降的因素。检验中通过对比发现，所有发生开裂事故的储气罐，其与托板之间焊缝皆布置在内侧。可想而知，由于空间狭小，这样必然增加了焊接操作难度。而研究表明，焊接残余应力的存在将导致材料疲劳强度下降。焊接残余拉伸应力是产生疲劳破坏的主要原因，它能降低材料的疲劳性能。当设备受循环载荷作用时，循环载荷与构件中拉伸残余应力相叠加，会使实际应力循环值大幅增加，当实际应力循环值超过材料疲劳限，循环次数达到一定值即发生疲劳破坏。
现场硬度测试发现其裂纹附近硬度值超出正常范围，达HB182左右，硬度值偏高是具有残余应力表现之一。文献研究表明，焊缝及其附近*终形成的是拉应力，*大应力达150 MPa，其存在将导致材料疲劳强度大幅降低。
此外，由于采用的是T形接头，焊缝向基本金属过渡处具有明显的截面变化，导致应力集中系数较高，应力集中现象严重。文献的研究表明，纵向角焊缝接头的焊缝端部有较大应力集中，疲劳裂纹一般产生于此处；该文献同时提到，焊趾部位存在大量不同缺陷，这些不同类型的缺陷导致疲劳裂纹早期开裂，使材料的疲劳强度急剧下降。本次事故裂纹发生在角焊缝接头端部，且为T形接头，因此存在较高的应力集中现象。硬度测试亦表明其同时存在焊接残余应力，导致材料疲劳强度下降，*终发生疲劳破坏。
在上述分析的基础上可以得出，为减少该类事故的发生可以采取以下措施：（1）改善焊缝布置，将储气罐与托板之间的连接焊缝布置在外侧，以减少由于焊接操作困难而导致的焊接缺陷。（2）在储气罐与托板之间加垫板，以减小应力集中系数，减小储气罐局部应力。（3）加强焊接质量管理。
6结论本文对一台往复压缩机储气罐开裂事故进行了疲劳分析。分析表明，该储气罐开裂事故为结构强度满足力学性能条件下，由于焊接残余应力的存在导致材料疲劳强度下降，承受循环载荷部位发生了疲劳开裂。由于疲劳而导致工件破坏的事故是难以预料的，但可以通过改善焊缝布置，降低应力集中系数，减少或消除残余应力以及加强材料的热处理和表面保护等措施防患于未然。
