1涡旋压缩机的振源分析
涡旋压缩机（不采用径向随变机构） 的动力传输链如所示。 建立如下假设：（1） 忽略电机振动的影响；（2） 在润滑条件良好的情况下， 十字滑块的影响可以忽略不计；（3） 涡旋压缩机作为一个整体， 与支撑底座组成的振动系统的影响忽略不计；（4） 忽略由于进、排气口处气流脉动所造成的影响。
涡旋压缩机动力传输链不同设备上所用的转子其振动特性及引起振动的原因有很大的差别。 高速转子， 其动平衡程度要求高， 同时轴承的运转情况及润滑油膜的自激振动都要仔细地分析。 中、低速转子则不然， 涡旋压缩机的转子转速为 3 000 r m in 左右， 属中低速转子， 其所受载荷、动平衡程度及安装情况是振动分析考虑的方面。
动涡旋盘作为传输链上的第二个环节， 也是涡旋压缩机的关键部件， 它的运转情况直接影响机器的性能好坏， 是研究的重点。
2动涡旋盘的振动数学模型
动涡旋盘所受的力是一复杂的空间力系。
建立两坐标系： 即惯性坐标系（X，Y，Z） 和动坐标系（x，y，z）。 在动涡旋盘运转过程中，两坐标系坐标轴始终对应平行。 为分析问题方便， 另外建立的广义坐标系（z 0， Ηx， Ηy） 用来度量动涡旋盘运转平稳性。
用拉格朗日方程建立动涡旋盘的振动微分方程d t 5 L 5 qαj - 5 L q j = Q j（j = 1， 2， 3）动涡旋盘的振动分析力学模型见文献， 要保证两力学模型的储能效果（刚度） 等效， 耗能（阻尼） 效果等效。
根据动涡旋盘的动力学分析及以上所述， 可以推得动涡旋盘的振动数学模型：m m e c， y - m e c， x m e c， y I x ， x - I x ， y - m e c， x - I x ， y I y ， y zβ0ΗβxΗβy + - 2ΠR 2 3 c 0 - ΠR 2 3 c 0ΠR 2 3 c 0 zα0ΗαxΗαy + - 2Πk 0 - Πk 0 R 2 3 0Πk 0 R 2 3 z 0ΗxΗy = F d 1 + F d 2 + F b - F a M m x - m r 0Ξ2 e c， z sin Ξt M m y + m r 0Ξ2 cos Ξt（1）式中m质量
I x ， x，I x ， y，I y ， y转动惯量
e c， x，e c， y，e c， z动涡旋盘质心坐标
R 3 = 1 2（R 1 + R 2）方程（1） 中的等效刚度系数k 0和等效阻尼系数c 0， 可由相关理论来确定， 也可利用实验来测定。
径向随变机构的采用， 使动涡旋盘有一个径向的自由度。 该自由度上的振动可认为与动涡旋盘的轴向振动无关， 可简化为一单自由度的振动系统。
3曲轴的振动数学模型
涡旋压缩机的曲轴属于阶梯轴， 它的动力学分析可以见文献.
曲轴工作时有 3 个振动方向： 沿x，y坐标的弯曲振动； 绕中心线（z坐标） 的扭转振动。 将曲轴的振动分解为上述的 3 种振动， 如 和 所示。
在此， 把曲轴的振动看成有限自由度的振动系统。 为了使图示的简化分析模型能反映曲轴的实际振动情况， 必须遵循等效处理的几个条件： 每一段的质量与对应的集中质量相等； 每一段的惯性矩与对应圆盘的惯性矩相等； 各段对应的集中质量的质心均分布在同一中心线上； 相曲轴弯曲振动的分析力学模型曲轴扭转振动的分析力学模型邻段之间的刚度（抗扭刚度和抗弯刚度） 与两质点间的刚度相等。
利用“振动力学”中的影响系数法和拉格朗日方程来建立曲轴的振动微分方程：x y =
Q - m xβyβ - c xαyα（2）
m， ？，c分别为系统的质量矩阵、柔度矩阵和阻尼矩阵，Q为振动系统的外界激振力矩阵。
中， 每一段的长度为l j（j = 1， …， 5） ， 抗弯刚度为E I j。
曲轴扭转振动方程：J 1Ηβ1 + k 1（Η1 - Η2） = M J 2Ηβ2 - k 1（Η1 - Η2） + k 2（Η2 - Η3） = 0 J 3Ηβ3 - k 2（Η2 - Η3） + k 3（Η3 - Η4） = 0 J 4Ηβ4 - k 3（Η3 - Η4） + k 4（Η4 - Η5） = 0 J 5Ηβ5 + k 4（Η4 - Η5） = 0（3）式中M曲柄销所受的阻力矩
J 1，J 2，J 3，J 4，J 5分别为各等效圆盘的转动惯量
k 1，k 2，k 3，k 4，k 5分别为各段的抗扭刚度
l 1，l 2，l 3，l 4，l 5分别为各段长度Η各圆盘相对于静平衡位置的转角由方程（3） 可知， 气体阻力矩M对曲轴的扭转振动影响较大。
4涡旋压缩机的振动频域分析
频域分析所用的数据是由以下实验获得的。 实验所用的设备及装置如下：甘肃工业大学涡旋研究所的涡旋压缩机性能实验台， 52h 的立式涡旋压缩机， 三个压电式加速度传感器， 电荷放大器， 日本 TEAC 公司生产的 XR2510C 型磁带记录仪和中国天津电子仪器总厂与美国亚特兰大公司谱动态部合作生产的 SD3752 型动态分析仪各一台。 实验框图所示。
涡旋压缩机振动实验框图该实验所得的数据。
振动频率及幅值频率f Hz幅值A mV传感器安装部件2. 5 49 98 121 147 196 245 0. 70 1. 04 3. 62 1. 33 0. 57 0. 78 1. 11顶部2. 5 49 95 100 121 32. 10 8. 38 8. 09 8. 06 8. 40中部动涡旋盘安装处2. 5 49 98 30. 2 3. 16 3. 28底部振动相干系数值频率f Hz相干系数 Α2相关对象49 98 122 147 0. 908 0. 890 0. 894 0. 638顶部与中部的振动信号10 100 119 200 355 0. 506 0. 869 0. 360 0. 851 0. 634顶部与底部的振动信号49 62 98 122 182 242 0. 474 0. 513 0. 910 0. 937 0. 582 0. 610底部与中部的振动信号可以发现： 所测涡旋压缩机的振动信号中， 频率为 49 Hz 及 49 Hz 倍数的分量和频率为 121 Hz 的分量是主要的。
显然所测涡旋压缩机的电机转速为 2 950～ 2 850 r m in， 频率为 49 Hz 及其倍数的分量的出现是正常的， 这是由于电机的周期性激发所造成的， 属电机的同步振动。 完全消除该分量是不可能实现的， 只有设法降低其在整个振动能量（功率） 中所占的比例。 提高轴承润滑条件，提高主轴的加工质量， 选择性能较好的电机等可以降低该分量所占的能量（功率） 比例。
频率为 121 Hz 的分量是分析的重点。 作者认为它的产生是动涡旋盘造成的 1 由测量数据可看出， 靠近电机的底部传感器所测的信号中， 该分量的幅值相当小， 这就排除了轴承的因素；十字滑块的振动受动涡旋盘的影响； 而一般气流的脉动频率比较高， 随机性很强。
确定频率分量为 121 Hz 的动涡旋盘的振动方向。 由表 1 可知， 中部传感器所测信号中， 该分量的幅值比较大（顶部传感器测的是涡旋压缩机的纵向振动信号； 中部和底部传感器测的是涡旋压缩机的横向振动信号） ， 所以作者认为是由径向柔性机构造成的。 产生该频率分量的原因有二： 一是动涡旋盘的轴向振动； 二是径向柔性机构的原因。 作者认为发现该分量对涡旋压缩机的减振工作有很大益处。
另外， 分析表明表格中的频率为 2. 5 Hz 的分量是干扰造成的， 是由传感器的信号传输线固定不当造成的。
5结论
1） 涡旋压缩机的振动主要是由气体作用力、气体阻力矩的不稳定性造成的。 阻力矩的不稳定必然使得驱动力矩也不稳定， 这就使涡旋压缩机的工作性能变差。
2） 通过频域分析， 对涡旋压缩机的实际振动情况有了一定的认识， 为进行针对性的减振提供了依据， 也为涡旋压缩机的故障诊断提供了一种很好的方法。
