西安电子科技大学学报（自然科学版）一种基于快速区域标识的交互式体切割算法郑杰，姬红兵，杨万海（西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071）一种基于快速区域标识的交互式体切割算法。在进行切割计算时采用了一种有效的体数据空间标识算法，该方法具有和切割形状无关的特性，可精确地按照用户定义的任意形状对体数据进行切割。同时，还利用基于三维纹理映射的通用图形硬件加速体绘制算法对切割结果进行绘制，该方法在普通PC上可有效地对体数据进行交互式切割。
在科学可视化中，分析体数据内部区域的空间结构信息是非常重要的任务，特别是在医学领域需要能够清晰显示感兴趣的组织及其周围结构，对于结肠、血管等腔体结构还需要利用虚拟内窥技术111进行观察和分析。体切割作为一种交互式工具能够展示体数据的内部结构，可有效地切除非感兴趣区域。但在目前的大多数交互式体切割中，用户很难控制这些剪切平面去进行有效的切割。
文在基于三维纹理映射的体绘制中利用剪切平面来指定体数据的边界。文提出基于“模板检测”
的体切割算法。文利用距离变换将不同区域表示为重点或非重点区域。在每个采样点上根据和观察点的距离来直接对阻光度进行调制，达到切割的效果。但这种方法很难对用户指定的区域进行切割。文基于通用图形硬件的像素操作提出了两种利用任意剪切形状来实现体切割的方法。
目前通用图形硬件的并行处理能力和可编程特性得到了极大的提高，使用基于硬件加速的纹理映射体绘制算法可以对规模适中的体数据进行可交互的绘制并得到较高的图像质量17.所有基于图形硬件的体绘制算法都是将三维空间的问题简化为一系列二维切片的叠加。笔者在基于切片垂直于视线方向的三维纹理映射体绘制18中，提出了一种基于快速区域标识的交互式体切割算法。该方法可以按照任意手绘形状对体数据进行切割。通过分析三维绘制的空间变换过程，对任意切割形状进行归一化处理构造剪切模板，模板中的每个元素和绘制平面的像素一一对应，表示任意的切割形状。利用绘制的空间变换，有效地按照切割形状将基金项目：西安电子科技大学研宄生创新基金（创05012）资助），男，西安电子科技大学博士研宄生。
空间中的体素进行切割区域标识，并且整个体切割过程整合在基于图形硬件加速的体绘制中，利用图形硬件的并行处理能力对切割结果进行绘制，通过一个绘制通道达到可交互的绘制效果。在绘制的效果图像上可交互地改变切割区域的位置、形状和大小，方便地对非感兴趣的体数据进行切割。
1交互式的任意形状体切割为了分析切割物体空间和绘制图像空间之间的关系，通过对三维绘制的空间变换进行分析，设计了一种体数据空间区域标识算法，将用户指定的任意剪切形状在图像空间进行归一化得到剪切模板，标志出可见和非可见区域利用模板对被切割物体进行区域标识。这里使用了文中定义的切割术语，体探测来描述切除体数据中定义在切割区域之外的部分，而保留区域之内的数据。体切除则表示相反的切割区域可见属性。
1.1空间区域标识三维绘制的主要工作是通过一系列空间变换实现从三维物体空间到二维图像显示空间的映射。在世界空间中放置三维模型数据，设定相机模型将世界空间中的三维数据变换到视空间。视空间提供一套坐标系来确定进行绘制的具体位置。将视空间的数据转换为屏幕图像空间的二维数据，通常称为投影变换。
在经过投影变换得到二维的投影坐标后，“剔除”操作被用来去除那些被相机模型指定的，对用户是不可见的数据区域。然后采用图形硬件里固化的“剪裁”处理来确定一个待绘制物体是否完全在视口以外，并将视口内的物体切分为小的像素段，其中一些不可见的像素段被剔除，将可见的部分绘制到屏幕上。
表示了对三维物体进行绘制的空间变换过程。“原始”的三维模型坐标*终被变换为二维屏幕坐标进行显示。在三维绘制的空间变换过程中，投影变换完成时三维模型坐标己经被转换为二维屏幕坐标。这些变换结果对应着计算机屏幕上绘制的相应像素。
在绘制中，使用模型-视矩阵来得到视空间坐标（x'，y，z'），一般来说模型-视矩阵Mmv由一个平移矩阵和沿每个轴的旋转矩阵组合而成：T Ry Rz，T是平移矩阵，Rx，R……，Rz是沿每个轴的旋转矩阵。然后利用投影矩阵得到用于*终绘制的视口坐标，即绘制图像坐标（/，/）。投影矩阵是一个典型的缩放和透视矩阵，通过投影矩阵将视锥变换成一个直平行六面体的形状。对透视投影有其中Zn是临近剪切面的z值，W）（/w和/h表示用弧度表示视口的水平和垂直视野）。
绘制过程可表示为在绘制的交互过程中，用户在计算机屏幕上手绘出任意形状来表示切割区域C构造一个与视口大小一致的二值缓存区S保存切割区域C的位置信息。对于缓存区中在（xc，yc）的元素，1表示该元素在切割区域内部，0则表示在外部。缓存区中的每个元素和体数据空间的体素之间存在着一对多的映射关系。
在应用中通过采用三视图的方法来对体切割的深度进行有效的可视化控制。从物体的正面向投影面看，所得的投影为主视图；从左向右看所得投影为左视图；从上向下看所得投影为俯视图，简称三视图。在医学领域一般也称为冠状位、矢状位和轴位图。对体数据/（x，y，z），轴位图表示在（x，y）平面的投影，冠状位表示在（x，z）平面的投影，而矢状位则为在（y，z）平面的投影。通过交互的在三视图上控制相关的正交线可去定体切割的区域x=Dx，y=Dy，z=Dz，达到控制切割深度的目的。
在上述算法流程中需要将Step 3中进行剪切坐标计算的体素进行限制，只有属于指定区域的体素才被投影到剪切空间上，仅对i6（x.，x，），/6（yo，71）和k6（z.，z，）的体数据进行切割，用户可在三视图中调整起始和终止坐标来交互地控制切割深度。
在绘制时采用基于三维纹理映射的体绘制算法，体数据被载入图形硬件之前进行归一化处理，并定义体数据值为零表示该体素不可见。在传递函数的设计上，将零体数据值对应的阻光度也定义为零，表示该体素为全透明体素。这样对区域标识后的数据进行绘制就可以达到体切割的目的，为了在体切割前后可以提供一致的绘制效果，更新绘制时要保持相同的绘制参数，如颜色和光照参数等。在交互过程中，可以对体数据在上次操作的结果上进行多次切割。由于算法对剪切形状没有做出任何模型假设，提高了操作的灵活性。
在绘制中191主要依靠图形硬件对三维纹理和相关纹理采样的支持。体数据被载入三维纹理，通过利用图形硬件的三次线性插值来计算沿视线方向的切片，进行体数据的绘制110.相关纹理采样是指将RGB颜色分量作为纹理坐标，对相关的纹理进行采样得到*终的颜色1111.这个操作提供了一种通过查找表来实现任意函数的途径。NVIDIA的GeForceFX系列图形硬件提供了使用Red与Alpha或Green与Blue两组分量进行相关纹理操作112，传递函数以相关纹理的形式载入显存，在对相关纹理采样时要将每个分量归一到区间内，归一化的值被用作纹理坐标对表示转化函数的相关纹理进行采样，采样后的颜色值将作为本次相关纹理操作的*终结果。
在对体数据完成区域标识后，更新用于绘制的三维纹理，但保持表示传递函数的相关纹理，重新进行绘制，这样保证了切割前后绘制效果的一致性。绘制算法在一个绘制通道中完成，使得绘制具有较高的实时性。
2实验结果利用医学临床实际数据对上述算法进行测试实验，所有实验都是在一台P4 1GB内存，操作系统为WindowsXP的PC机上完成的，显卡为配有256M显存的NVIDIAGeForceFX5950.采用C+ +和OpenGL对提出的算法进行实现。
表1给出了采用文中提出的算法对来自临床的CT扫描数据进行体切割及对切割结果绘制的性能参数，锢体数据的时间是翩割数据重新涵硬件的时间八通过在冠状位上交互的确定切割区域对头部颅骨体数据进行了控制深度的体切割操作，由于仅对指定深度的区域进行计算得到了较好的运算性能。由于数据空间关系的复杂性，采用常用的剪切平面的方法很难得到相同的切割效果。
表1性能参数（绘制窗口大小为512X体数据数据规模切割时间/s更新体数据/s绘制帧速率/（f.为采用文中的算法对心脏和膝部CT扫描数据进行体切割的结果。（a）为原始体数据绘制的效果，周围的骨骼结构对心脏造成了一定的遮挡，空间旋转后，手绘出感兴趣的心脏部分作为剪切区域，通过切割前膝部关节损伤部分无法完整地显示出来如（c），利用文中算法采用“体切割”操作去除部分体数据得到（d），可以看出切割结果清楚地显示了损伤部分的结构，展示了体数据中感兴趣部分的组织结构。
心脏和膝部的CT扫描数据体切割为对头部CTA扫描数据进行了控制深度的体切割。在扫描过程中，使用了头托来固定头部，这样会给侧面头部的观察带来影响，采用“体切割”操作去除头托部分体数据得到（a）为了观察颅内血管的分布，在（b）的体数据冠状位图中，限制了需要进行“开颅”的深度，（c）为切割后的结果，可以清楚地显示颅腔内部结构，直观的展示了不同组织之间的空间关系。
3结束语提出了一种基于任意剪切形状的交互式体切割算法。通过定义一种与剪切形状无关的体数据空间区域标识算法，用户可以按照需求采用任意的切割形状对体数据的任意部分进行切割。同时利用通用图形硬件的三维纹理和相关纹理操作对切割结果进行绘制。由试验结果可见，该算法的交互性可有效地用于体数据内部结构信息的分析。算法可方便地对体数据进行交互式体切割操作，更有效地了解感兴趣区域内部结构的空间关系，使得体绘制更具实用价值。
在将来的工作中，可以利用目前*新的通用图形处理器提供的浮点纹理和更强大的可编程能力优化绘制算法，进一步提高切割的交互速度和绘制质量。另一个可以进行的工作是设计一种新的切割交互工具，对切割深度进行控制，提供更加灵活的交互操作。
