以省料为主要目标，考虑各种实际因素，以达到*佳结果长方形平面切割问题是指在一个或多个）大长方形板材（stocks）上切割下来若干小长方形（items）。其中一种切割方式称之为“斩断切割（guillotinecutting）*，它是指从大（子）长方形的一个边切割到对面另一个边并垂直于被切的两个边本文提出了具有条块结构特点的斩断切割布局方案以及基于条块结构的斩断启发性规则，建立了相应的优化模型和算法1基于条状二维斩断切割布局方案Gilmore是较早研究切割布局的学者之一，提出了水平组装和垂直组装斩断切割结构Herz提出了2种再生循环算法，首次提出了标准离散点切割集合Christofides提出了一种树结构的算法。Hifi提出了具有条状（strip）结构的动态切割布局方法定义1：如a，设原料大长方形尺寸为（L，W），水平条的尺寸为（L，U）（垂直条的尺寸为（T，小长方形组成，称为均匀条（uniformstrip），如a小长方形1和2所在的水平条小长方形组成，称为一'般条（generalstrip），如a所示定义2在斩断切割中，根据切割刀具换向次数称为级切割（pstagedcutting）如所示切割，为2级切割定义3如果小长方形不许转动，即小长方形（a，b）不同于小长方形（b，a），称为定向切割（fixedorientation），如具有花纹的木材切割；反之，可以转设原料大长方形尺寸为（L，W）；设小长方形的长和宽尺寸为（a，b），i=1，2，…n为不同尺寸小长方形的种类，且小长方形的数量不限，以求得板材*大利用为目标条状布局的方案分两步：**步，先将尺寸为LXW的原料板材斩断切割为若干个条（strips）；第二步，再将每个条斩断成若干个小长方形。是两级切割布局（Lwo~sLagedcutting）；若小长方形需要去边（trimming）则为三级切割布局。
1.1水平条结构应用中可能有些小长方形的宽度是相同的，设不同宽度个数为q个，fn按宽度降序排列为：bi>b2>（1）在宽为的条上斩断为宽度小于等于的各种小长方形，其数学模型为片\在完成q个条状切割布局后，将条组成宽度不大于W的整板，进行另一个一维布局。
oLw一一整板水平条结构切割布局的优化结果1.2条状切割布局*优结果同理，设V.w表示在宽为ak垂直条上*佳布局结果，V，w表示整板垂直条结构*优布局结果。条状切割布局*优结果为2基于条块结构二维斩断切割布局的方案和启发性规则a所示一般条，切割一排宽度小于、等于该条宽度的小长方形，条中*大宽度的小长方形的宽度bk为该条宽度，其数学模型为在以上分析基础上，本文提出了条块结构擂条与条块结构（a）―般条（b）―般取整条（c）子条集合条（d）整板的条块结构m-一第i种小长方形宽度的倍数如d所示，首先在I、、I处将整板切成条块，完成第1级切割（水平切割）；然后，对于每个条块进行第2级垂直切割、第3级水平切割，即可得到各小长方形启发性规则是：在板的宽度方向，仅对整板的宽度W能够容纳各小长方形宽度进行一维背包问题求解，以使得宽度方向剩余量（waste）*小，求得部分小长方形在条块中的*多排数M对于（1）中未选中的小长方形，设定一个长度进行一维背包问题求解。
在宽度为Um条上切割第j种小长方形的个数为其中Um如定义4含义，Si，m表示小长方形宽度不超过Um的小长方形集合。
以条块的利用率为权重，对整板求优总体上，上述启发性规则，既考虑了条块内部的利用率，又考虑了整板边缘的利用率条块结构兼容了a2b，比c切割简单当m=1时，即为b 3基于条块结构二维斩断切割布局的数学模型丫‘从中求得Xi作为第/种小长方形的Mi；对于未选中的小长方形，即Xi=0，设定一个M某个水平条块的切割模型为表1计算实例基本数据实例序号整板尺寸小长方形尺寸和种类数n小长方形的尺寸（a/，b/）及种类数其中，M1表示Morabito的1个实例；Sch 1及Sch2表示Scheithauer的2个实例；H1及H2表示Hifi的2个实例表2给出了本文的优化结果Morabito米用了构搜索，没有限制切割级数；而本文限制为3级并与M1实例取得了相同的结果Scheithauer研究了4块结构的装填布局启发性算法，因而是一种非斩断切割方法；而本文是斩断切割，实质上加了约束。Schl是在6种小长方形中任选取某一子集使整板利用率*高，本文结果占优，利用率为99.381%，如所示布局对比；Sch2是在6种小长方形中任意选取3种使得整板利用率*高，本文只是对其*优值选中的3种进行了计算，并未进行20组合计算Hifi采用了两分法及树结构搜索，也没有限制切割级数；而本文3级切割取得了相近的结果。
表2计算结果对比实例实例相应论文计算结果本文计算结果序号*优值整板利用率％*优值整板利用率％显然，当定义4中的M=1时，是二维条状结构斩断切割模型和算法，要比条块结构的*优解差，在此不再单独计算比较。
5结束语本文提出的条块结构斩断切割算法兼容了条状结构的算法，并保持了3级切割的简单性提出了启发性规则，建立的模型易于求解计算实例取自外文的典型实例，考虑装填布局与斩断切割布局的区别等因素，计算结果表明本文方法的有效性
