约束到卡口截面有限元计算频率计算结果在第1种边界条件下，叶片的振动频率所示，不同转速时的动频如所示，不同转速与叶片动频的坎贝尔图如所示。从中的计算结果可见，机组的1阶弯曲振动频率与第3阶低频激振力的频率（285.15Hz）的避开率为1.9%，第1阶轴向振动频率885Hz与第9阶激振力频率855.45Hz的避开率为3.45%，第1阶扭转振动频率1050.2Hz与第11阶激振力频率1045.55Hz的避开率为0.445%，第2阶弯曲振动的自振频率2175.7Hz与高频激振力频率（2186.15Hz）一致，因此叶片的共振避开率是不合格的，存在共振的条件。
原设计约束到卡口截面时的坎贝尔图在第2种边界条件，即约束到叶片型线底部截面处时，叶片的参振质量减少，刚性提高，叶片自振频率增加，计算得到的叶片各阶自振频率如所示，不同转速时的动频如所示，转速与叶片动频的坎贝尔图如所示。从中的计算结果可见，机组的1阶弯曲振动频率（293.6Hz）与第3阶低频激振力的频率（285.15Hz）的避开率为3%，第1阶轴向振动频率937.2Hz与第10阶激振力频率950.5Hz的避开率为1.399%，第1阶扭转振动频率1087.2Hz与第11阶激振力频率1045.55Hz的避开率为3.98%，第2阶弯曲振动的自振频率2300.8Hz与高频激振力频率（2186.15Hz）的避开率为5.3%.因此，在第2种边界条件下，叶片的共振避开率不合格，存在共振的条件。
原设计叶片背弧等效应力分布2叶片的改型设计，设计原则及结构参数为了改善叶片的强度振动特性，提高叶片运行的安全性，对叶片进行了改型设计。在改型设计中遵循如下的原则：a.在保证叶片原有型线扭曲规律和进出汽角度不变的条件下，增大叶片厚度，降低叶片的气流弯曲应力，同时保证气动特性不变或变化很小；b.采用高强度的材料，提高叶片的抗疲劳强度；c.进行调频设计，避开低频共振和高频共振。
叶片应力分布工作转速下叶片的应力分布与原设计情况下相同，*大应力在叶片型线底部背弧处，*大离心应力为175MPa，叶片卡口截面的*大离心应力为67.1MPa.叶片的*大气流弯曲应力为19.05MPa，相对于原设计，气流弯曲应力减小了8.16MPa，相对值减小29.99%.通过增加叶片的厚度，有效地减小了叶片的气流弯曲应力，提高了叶片的安全性，气流弯曲应力和合成应力均小于许用应力，强度满足安全性要求。
结论通过分析计算可见，原设计叶片的自振频率与低频激振力频率存在共振的条件，并且气流弯曲应力接近许用应力的极限，因此叶片的强度振动安全裕量不够是导致叶片损坏的主要原因。笔者根据机组实际使用的情况，在不改变叶片气动特性的条件下，对叶片进行了改型设计。在改型设计过程中，采用抗疲劳强度更好的材料，同时增大叶片的厚度，减小叶片承受的气流弯曲应力，并进行调频设计，避开叶片的高频和低频共振。改型后的叶片气流弯曲应力减少29.99%，*大气流弯曲应力小于常规的许用应力，叶片自振频率可以避开K≤6的低频共振和高频共振，为机组的安全运行提供了保证。
