1快速测量系统的开发
1.1涡旋齿高快速测量原理涡旋体齿高测量原理。
每隔18在涡旋体齿顶面和齿底面分别沿径向方向取测量接触点，这样在齿顶面和齿底面分别取53个测量点。在测量过程中，高度测量仪在驱动机构驱动下沿X轴移动，涡旋体在测量系统的精密旋转平台上旋转，当旋转角度为18时，测头向下伸缩，完成1个测量点的测量。X轴和旋转轴联动完成所有设定测量点的测量。在保证齿顶面和齿底面测量点涡旋角相同的前提下，可知，涡旋齿高度可表示为h（x，）=f（x 1，）-g（x 2，）
1.2快速测量系统的组成
快速测量实验平台基于日本三丰的圆柱度测量仪RA2000而构造，主要由旋转平台轴、沿着极径方向移动的X轴、涡旋体安装定位夹具、德国Heiden hain的MT60M测长仪等组成，如所示。测量系统和控制系统如所示，控制系统主要由直流马达、步进马达、马达控制器、多轴控制卡PPCI7401等组成，各轴位置检测采用高精度位置编码器，整个检测和控制过程由计算机完成。运动控制采用PID控制，为了保证轴的旋转精度，旋转轴转动联接副采用空气轴承，同时也保证了多次测量的重复性。MT 60M测量精度：0.5m，测量温度范围：1040，测头分辨率：0.1m，测量范围：60mm，测量力：1.0N.MT60M测量杆由内部电机控制伸出和缩回。也可以连接开关盒，通过外部信号控制驱动，MT60M测量头高度测量采用Heidenhain的IK220计数卡。上述建立的测量系统通过测头自身的往复伸缩控制，能实现每隔一定角度在高度方向获取测量点，可满足要求的测量效率和测量精度。
1.3快速测量系统精度测定
如果测量平台和X轴存在倾角误差，即X轴和旋转平台平面不平行，这种测量系统误差对涡旋齿高度测量结果影响较大，因此在对涡旋齿高度测量前，必须对系统精度进行测定。测定方案为：1）将一个高精度光学平面固定于旋转平台，其平面精度为50nm，直径为80mm，测长仪为Heidenhain的CT6001，测量精度为100nm，测量范围为60mm，测量力为1.0N，测头分辨率为10nm；2）固定旋转平台，设定X轴的驱动速度为1mm/s，CT6001触头连续扫描光学平面，采集测长仪输出值。3）使测长仪触头固定在光学平面径向35mm处，设定旋转平台的旋转速度为10/s，使光学平面旋转360，采集旋转一周过程中测长仪的输出值，测量结果如所示。测量系统径向误差范围为1m，周向误差范围2基于自适应混沌粒子群算法的测量误差分离
2.1测量结果及误差分析
通过开发的测量系统对涡旋齿底面和齿顶面进行测量，并将测量结果与三坐标测量机的测量结果进行对比。结果发现，快速测量系统的涡旋齿高测量结果含有较大的周期性误差。分别画出三坐标测量机和快速测量系统齿底面测量结果的三维散点图，如所示。在中可以发现快速测量系统测量结果存在较大的倾角误差，这主要是由于在测量过程中涡旋体和定位夹具之间存在安装倾角误差。在通过齿底面和齿顶面的测量数据计算齿高的过程中，如果所取的测量点在X-Y坐标平面内坐标相同，则测量的涡旋齿高不存在周期性误差。但是由前面的测量原理可知，齿顶面和齿底面所取的测量点涡旋角相同，在径向方向存在一定间距，从而使涡旋齿高测量结果存在周期性误差。在评定涡旋齿高轮廓度时需要找到*优的基准平面，通过*优平面来改变评定坐标系，从而分离出由于定位倾角误差而引起的测量误差。
2.2自适应混沌粒子群优化算法
基本粒子群优化算法（PSO）搜索过程存在2点不足：1）初始化过程的随机性和粒子进化过程的随机性，使当前*优位置P id和历史*优位置P gd的更新带有一定的盲目性，影响了进化过程的收敛。
2）粒子更新自己的速度和位置，实际上是一个正反馈过程，因此算法容易陷入局部*优解。混沌粒子群优化算法兼具粒子群算法收敛速度快和混沌算法的遍历性的优点，能改善标准粒子群算法摆脱局部极值点的能力，从而提高优化算法的收敛速度和计算精度。混沌粒子群优化算法中混沌搜索的基本思想为：首先基于优化变量数目产生一组相同的混沌变量，用类似载波的方式将混沌加入优化变量中，同时把混沌的遍历范围扩大到优化变量的取值范围，然后直接利用混沌变量搜索。
由PSO粒子搜索特征可以发现，粒子在开始搜索的时候搜索速度较快，而在搜索后期速度较慢。
同时在局部极值点附近，粒子的速度更新受惯性权重控制，通常PSO算法的惯性权重avg，avg|为评价粒子群的早熟收敛程度的参量，且越小表明粒子群越趋于早熟收敛。
为了兼顾算法的全局收敛和收敛速度，根据个体的适应度值将群分成3个子群。惯性较小的粒子进行局部搜索，提高收敛速度；惯性较大的粒子进行全局搜索，避免早熟收敛。
通过上述分析，本文采取的自适应混沌粒子群优化算法（ACPSO）的主要流程为：1）初始化设置混沌粒子群算法的相关参数（包括惯性权值、学习因子、*大迭代次数或适应度误差阈值）；2）计算子群的适应度值，从中选择性能较好的M个解作为初始解，随机产生M个初始速度；3）如果粒子适应度值优于局部极值p Best，则把局部极值p Best设置为新位置；4）如果粒子适应度值优于全局极值g Best，则把全局极值gBest设置为新位置；5）由式%中计算的粒子群早熟收敛程度改变当前惯性权重，通过自适应修改后的惯性权重更新粒子的速度和位置。6）对*优位置Pg =（p g1，p g2，，p gd）进行混沌优化，得到P（n）g =（p（n）g1，p（n）g2，，p（n）gd）（n=1，2，）。将P（n）g代入计算其适应度值，取性能*好的可行解P；7）使用P
取代当前群体中任意一个粒子的位置；8）若满足迭代次数或计算精度要求，则输出全局*优位置，否则返回步骤3）。直到满足条件停止搜索。
2.3涡旋齿高优化计算模型
自适应混沌粒子群优化算法的2个重要步骤为编码和确定适应度函数。这里采用实数编码，由前面的涡旋体齿高测量原理可知，基于自适应混沌粒子群算法的齿顶面和齿底面倾角误差适应度函数hT为齿顶面适应度函数；h B为齿底面适应度函数；A，B，C分别为齿顶面和齿底面测量数据的*小二乘平面系数；A，B，C分别为自适应混沌粒子群算法的待求参数；sik为测量点到*优平面的*小距离，则s ik = |Ax i +By i +C-z i | A 2 +B 2 +1 i=1，2，，n
采用上述的自适应混沌粒子群算法步骤对公式）中适应度函数进行搜索寻优计算。粒子数为20，粒子维数为3，搜索停止条件为迭代次数100次。
通过自适应混沌粒子群算法分别得到粒子*优位置对上述齿顶面和齿底面的测量结果进行倾角误差优化计算，齿顶面和齿底面沿X轴和Y轴方向的倾角计算结果。
3补偿后测量结果及其对比
通过上述齿底面优化计算的定位倾角对快速测量系统的测量结果进行补偿修正，同时为了验证测量结果的正确性，对相同的涡旋体采用三坐标测量机进行对比测量。基于自适应混沌粒子群算法定位倾角误差补偿后，齿底面高度轮廓测量结果如图6所示。由可以发现，通过倾角补偿后，快速测量系统对齿底面的测量结果和三坐标测量机的测量结果基本一致。同理，也可以对齿顶面的测量结果进行修正补偿。通过上述的自适应混沌粒子群算法分别对齿底面和齿顶面进行*优评定，然后由测量原理计算出涡旋齿高。*优评定后，涡旋齿高测量结果如所示。
同时为了验证快速测量系统的稳定性，利用快速测量系统对涡旋体齿高进行3次重复测量，快速测量系统的重复性误差为0.4m，能满足实际测量的要求。由的对比可以得到：1）通过自适应混沌粒子群算法得到*优评定坐标系后，快速测量系统的测量结果和三坐标测量机的测量结果基本一致；2）对于单件涡旋体齿高测量，快速测量系统总的测量时间为355s，而三坐标测量机总的测量时间为1047s，因此采用快速测量系统，涡旋齿高的测量效率得到了明显的提高；3）快速测量系统能满足加工现场的测量环境，同时测量原理采用展成法，通过进一步开发快速测量系统能直接用于涡旋体加工的在线测量，能提高涡旋体的加工精度。
4结论
基于展成法原理，采用MT60M高精度测长仪开发了涡旋齿高快速测量系统。通过自适应混沌粒子群算法得到了涡旋齿高的*优评定平面，对测量结果的定位倾角误差补偿后，对比快速测量系统和三坐标测量机的测量结果发现：1）快速测量系统的测量结果和三坐标测量的测量结果基本一致；2）测量时间由原来的1047s减少到355s；3）新开发的快速测量系统能用于涡旋体加工的在线测量。
