对于的系统，其运动方程为Md2Xdt2+CdXdt+KX=BIL-p（1）式中M运动线圈和活塞的质量，kgC粘滞阻尼系数，Ns/mK弹簧弹性系数，KN/mB磁感应强度，TL线圈长度，m在式（1）中，p为气体力变化量，属扰动变量，由于只对系统的空载特性进行研究，故不加考虑。
此系统是一个单输入单输出（SISO）的LTI系统，其中电流I为输入变量，位移X为输出变量，运用拉普拉斯变换，得到机械系统的开环传递函数模型G（s）=X（s）I（s）=BLMs2+Cs+K（2）为系统闭环传递函数方框图，它是一个闭环系统。振动系统简化方框图根据线性压缩机的结构特点和优化计算结果，各参数取M=03kg，C=07N.s/m，K=7365kN/m，B=0.25T，L=42m.
时域响应为系统的阶跃响应，峰值y=000241，延迟时间td=000722s，上升时间tr=0.0201s，峰值时间tp=00204s，调节时间ts=3s，超调量%=959%，此系统属于二阶振荡环节。动态过程分析：因0根轨迹分析是系统的根轨迹曲线，随着闭环增益Kg的增大，系统的根轨迹从左半S平面的两个对称的非实轴上的极点出发，并趋向于无穷远。由于系统的闭环极点全部位于左半S平面，说明系统是稳定的。
但是闭环极点都为复数极点，其单位阶跃响应为欠阻尼振荡响应，而且Kg（闭环增益）越大，其超调量越大。频域分析频率特性是线性系统或环节在正弦函数的作用系统的根轨迹曲线下，稳态输出与输入复数符号之比对频率的关系特性，它表征了系统的运动规律。
