可采用叠加原理解耦，令方程的解可由确定性部分和随机部分组成，即X=Xd+Xs，其中Xd和Xs分别为确定性部分和随机部分的响应，将此关系代入式（1），则可分解为以下两个方程：M2X（t）+C2X（t）+K2X（t）=P4U（t）+P1F（t）（3）M2X（t）+C2X（t）+K2X（t）=P4U（t）+P2（t）（4）2.1浮筏系统在冲击作用下的理想*优控制将方程（3）改写为以下状态方程的形式：Yd（t）=AYd（t）+BU（t）+P5F1（t）Yd（t0）=Yd0（5）以上状态方程中，Yd（t）=Xd（t）Xd（t）A=0I-M-12K2-M-12C2B=0M-12P4，P5=0M-12P1系统（5）为定常系统，考虑U（t）使控制系统渐进稳定，根据*优控制理论，则评价函数可写为J=t0 根据这样的Q设计的控制力将使系统的能量*小，式中R=I，为系数，I为m阶单位阵。采用全状态反馈的经典*优控制算法，确定理想*优控制力向量U（t），使评价函数J为极小，理想*优控制力向量为U（t）=-GYd（t）（7）式中：G为m2n3维状态*优反馈增益矩阵，G=R-1BTP，其中P为李卡提方程式的解。 对于非时变系统（A，B，G，R为常数矩阵）的情况，李卡提方程为AT+PA-PBR-1BTP+Q=0（8）从以上方程解出P，代入G的表达式，即可求得状态*优反馈增益矩阵U（t）=-R-1BTPYd（t）（9）将式（9）代入方程（5）可得控制后系统状态方程为Yd（t）=（A-BR-1BTP）Yd（t）+P5F1（t）Yd（t0）=Yd0（10）根据方程（10），可求其解Yd（t）。 浮筏系统在随机荷载作用下的理想*优控制将控制系统随机部分方程（4），改写为以下状态方程：Ys（t）=AYs（t）+BU（t）+g（t）Ys（t0）=Ys0（11）式中：g=0M-12P2。 根据*优控制理论，即可求得*优控制力向量：U（t）=-R-1BTPYs（t）将上式代入状态方程（11）可以得到控制后系统的状态方程为Ys（t）=（A-BR-1BTP）Ys（t）+g（t）Ys（t0）=Ys0（12）对于方程，如果A-BR-1BTP是渐近稳定的话，设状态向量Ys（t）的协方差矩阵为V 浮筏系统在冲击和随机荷载联合作用下的准*优控制第2节中，采用理想*优控制理论对浮筏系统在冲击和随机荷载作用下的响应进行了控制，取得良好效果。但通常理想*优控制必须采用有源控制的手段，在技术实现上有较大的困难。 下乡太郎提出了解决状态反馈里存在多种控制约束的被动控制问题准*优控制方法，但下乡太郎研究的是瞬态振动的简单管路自治动力学系统，笔者在下乡太郎方法基础上，对在冲击和随机荷载作用下，复杂刚弹耦合非自治动力学系统的准*优控制方法和*优参数设计方法进行了研究。 为了比较方便，对在第2节中采用的理想*优控制的浮筏系统，去掉n6个控制作动器，在相同位置代之以相同数量三向刚度无源被动控制减振器，本节通过优化无源被动控制减振器的三向刚度参数，利用准*优控制规律来实现振动控制目的。 准*优控制力向量U（t）的求解和减振器*优参数确定准*优控制方法，通常以反馈的物理意义为基础。*优反馈就是研究如何反馈这些量，以其特性求出*优控制规律下的减振器特性，并把这些特性作为准*优控制规律使用。对于由无源控制元件构成的减振器，由于把物理量位移和速度作为反馈量，因此可以说它是具有控制结构约束. 算例根据以上分析，结合一船用空压机浮筏装置进行分析，如所示，两台空压机弹性安装在筏架上，电动空压机120kg，三个方向的转动惯量分别为106，280，246kgm2，ZV型空气压缩机900kg，三个方向的转动惯量分别为84，210，188kgm2，中间筏架1074kg，上层减振器为EA型橡胶减振器，下层为6JX型减振器，荷载输入根据国标确定。根据以上参数和本文方法进行计算。
