数学模型在综合考虑气固相导热和对流传热特点的基础上，应用有限容积法对氢压缩机在不同工况下进行系统的描述。将氢化物层纵截面分成50×10均分网格，在每一个单元区域进行二维模拟。过程控制方程如下。
平衡方程氢气与合金处于平衡状态时，合金的平衡压力Peq可以根据实验模拟有Peq=exp（1）式（1）中5个系数a1，a2，a3，a4，a5在吸氢过程与脱氢过程中分别有不同值，H/M为氢化物中氢原子数与合金原子数的比值。
能量方程与状态方程系统配置了环形圆柱体反应床，质量与能量的传递采用二维模型，即径向与轴向，故对于气固相的能量方程如下。
气相连续方程：9（ερg）9θ+div（ρgU）=-m（2）气相能量方程：9（ερgCvTg）9θ+div（ρgCpUTg）=Δ（ελgΔTg）+hs，gA（Ts-Tg）+max（0，-m）CpTs（3）固相质量方程：9（（1-ε）ρs）9θ=m（4）固相能量方程：9（（1-ε）ρsCsTs）9θ=Δ（（1-ε）λsΔTs）+hs，gA（Tg-Ts）+max（0，m）CpTg+mΔH（5）动量方程采用多孔介质Darcy定律的形式：Ug=-KμggradDDD→（Pg）（6）氢化/脱氢反应的动力学方程可表示为m=kabexp（-EabRuTs）ln（PgPeq）（ρss-ρs）（7）m=kdexp（-EdRuTs）Pg-PeqPeqρs（8）在ρ+9θ时刻，氢气输出量的总摩尔数为ng，θ+9θ=ng，θ+nd（9）假定在一定时间间隔内，释放出氢气的温度等于反应床内的平均温度，因此：Tg，θ+9θ=ng，θTg，θCg，θ+ndTd，θCg，θ（ng，θ+nd）Cg，θ+9θ（10）然后根据气体状态方程计算出排气压力：Pd=Zng，θ+9θRuTg，θ+9θV（11）式中：V为氢气空间总容积，包括反应床与高压储氢罐间的管道容积，储氢罐容积，反应床输氢管容积。
采取交叉网格离散上述模型，以压力修正法分别对速度场、压力场进行分离式求解.
结论通过以上分析，可以得到以下结论：（1）给定*终压力比，随着冷、热源温度间温差加大，反应床所需显热加热量增多，导致了压缩机效率下降。冷源温度在285K以下，效率增幅很小，继续降低冷源温度会导致效率下降。（2）合金导热系数增加至715W/mK左右时，效率有所提高。但再提高导热系数时，效率增加幅度很小。对流换热系数变化情况与之相似。
