求透平泵的无因次性能曲线：同风机，对稳流过程，以D，n，Re，vPD2nQ为参量，QnD3为横坐标，因变量取hn2D2，Nn2D2G，G.6.分析泵的相似工况，透平压缩机和汽轮机中应用量纲理论，找出影响透平压缩机的全部物理量（以透平压缩机为例，汽轮机完全类同）同透平风机，风机中物理量必须纳入叶片压缩机中，但对压缩机，气体可压缩，根据Pj/Qj=RTj，j表示入口外来流。因可压缩Q改为Qj，又因压缩机中气体不等温，因而要考虑进口温度Tj或者Qj作为主定量，同时上式中气体常数R也作为主定量。另外，在可压缩时，有压缩功，它是机械能转化为内能的过程，同时，在高速气流和高粘度液体中存在机械能转化为内能的轮散。对于这些过程，表征流体热能力的物理量比热C是必须选为主定量的。
故得全部物理量：n，D，Qj，L，Q，h，N，G，Pj，R，C，5.2找出决定性量即定性量：n，D，Qj，L，Q，Pj，R，C，因而有透平压缩机性能曲线：h=h（n，D，Qj，L，Q，Pj，R，C），利用矩阵方法求相似准则：对透平压缩机，因为力学过程与热力过程彼此不独立，有机械能向内能转化，因而由相似理论知识，热量和温度失去作为基本量纲的地位。但为了方便，对热力过程选温度_作为基本量纲。这时，由气体分子动力论知每个气体分子平均平动动能12mv2=32KT，这时若取T为基本量纲，则玻耳兹曼常数K必须作为主定量列入。用R代替K是等价的。这时取独立量n，D，G，C作为基本测量单位。列矩阵如下：nDGCQhNPjGLKM00110011011L0102322-10-12T-10-1-2-1-2-3-20-1-2_000-1000000-1矩阵*后化为：nDGCQhNPjGLKM10001221000L0100322-10-10T00100011010_00010000001由上式分析，系数矩阵秩r（A）=4，增广阵数r（B）=4，故方程组有解，且秩等于方程未知数个数，因而有**解。根据量纲分析P定理，可得11-4=7个准数，其中五个与透平风机相同，两个是透平压缩机特有的。即P=DPjnG和P=K/C对于前者，令c=n#D和G=D2#C#Pj有P=PjD2#n#Pj再将Pj/Qj=RTj；代入，得nD/RTj=常数，这显然是机器马赫数Ma.对于后者，由于K为普适常数，有C=常数，即CP/CV=J（等熵指数）=常数。对假定的情况，为常数。同透平风机有比转数ncs=nQH34按比转数从小到大，透平压缩机，可分为离心式，混流式，轴流式。
求透平压缩机的决定性准则同透平风机，定性准则是n，D，Qj，L，Q，43Pj，R，C，相似且由它们构成准数相等。其中D相似表示几何相似。nD与Q相似表示运动相似。此外要求Re和Ma及J要相等。同风机，当Re>Re临2时，不必考虑Re的相等。此时进入自模化状态。求透平压缩机无因次性能曲线：对稳流过程，根据相似第三定理，以D，n，Re，Ma，J为参量QnD3为横坐标，因变量取h/h2D2，Nn2D2G，G.对h/h2D2常数E（压力比）代替。分析透平压缩机的相似工况：对同一台压缩机，n，Qj，L，Pj，R，C不变时，若保持相似工况，则n变化，Q正比变化，h按n2，N按n3。对一组几何相似压缩机，若其它是不变，D变化，Q按D3变化，h按D2，N按D5变化。
