本文采用（半）经验公式分别对高低压级压缩机建立了如下数学模型：单级系统压缩的压缩机（mr，t2，N）=f（pe，p0）双级系统的压缩机模型低压级压缩机（mrl，t2，Nl）=f（pe，pm，t1）高压级压缩机（mrh，t4，Nh）=f（pm，p0，t3）mr=Vth/vsucVth=Vhni/60N=Vthpsmm-1Td=Ts（pdps）k-1k式中mr制冷剂的质量流率，kg/sVth理论排气量，m3/svs压缩机吸气口的制冷剂气体比容，m3/kgVh压缩机的单程排量，m3n压缩机转速，r/mini气缸数N压缩机的功率，Wpe蒸发压力pm中间压力pc冷凝压力m压缩过程的多变指数下标m为中间状态k压缩过程绝热指数T温度，K（下标d，s分别表示吸排气状态下的参数）由于压缩机的数学建模中，输气系数和电效率计算起来比较复杂，因此文中对这两个量进行了拟合，大大简化了模型的复杂性。
输气系数，拟合出来的公式为=094-0085（（pdps）1m-1）压缩机电效率，其拟合公式为=05-0036（pdps）1m下标14对应中所示的各点，l对应低压级压缩机，h对应高压级压缩机。
ps压缩机吸气压力，Papd压缩机排气压力，Pa其中，对于低压级压缩机ps=Pe-pe；pd=pm+pml对于高压级压缩机ps=pm-pm2；pd=pc+pcpe=（00501）pe，pm2=（00501）pmpm1=（01012）pm，pc=（01012）pc下标1，2分别表示低压级压缩机和高压级压缩机。另外，单级压缩的压缩机模型即对应为双级压缩中的低压级压缩机模型。
计算及理论对应于中的流程图，由于本文建立的模型是压缩机的稳态模型，因此这类模型的计算都是显式的，不存在复杂的迭代计算；制冷剂热力性质参数是根据实测数据拟合出的公式计算得出，包括理想气体比热容方程，比熵、比焓等方程。计算过程中，冷凝压力和蒸发压力是给定的，中间压力则根据pm=pepc计算得出（其中接近于1），但是由于是根据给定实验数据计算的，因此中间压力也是给定的。另外，根据实验数据可以得到低压级压缩机和高压级压缩机的吸气口过热度，根据1点按等熵计算出2点的参数；同样通过3点计算出4的参数，7为中间冷却器出来的饱和蒸汽，6点也是一个饱和状态点，可以根据拟合公式直接求出。另外，和中的5为冷凝器的出口状态，存在一定的过冷，因此不能直接由公式算出，可以通过与它相同压力下的饱和液体状态点按定压放热求出。
结论本实验台可以做单级压缩和双级压缩两种系统的切换以满足环境温度不同时用户不同的需求，双级压缩比单级压缩相对复杂点；建立模型的过程中还要考虑到中间温度或压力的问题，但是由于双级压缩的低压级压缩机就是单级压缩工作时候的压缩机，所以建立了双级压缩的压缩机模型，单级压缩的压缩机模型就比较容易得到；另外，从上面的图也可以看出，模型的建立还是比较合理的，对系统进一步的研究有一定的帮助。
